मान लीजिए T_r एक A.P. का r-वाँ पद है,जहाँ r = | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।दिया गया है कि $T_m = a + (m - 1)d = \frac{1}{n}$ और $T_n = a + (n - 1)d = \frac{1}{m}$ है।दोनों समीकर

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$1$

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(C) मान लीजिए प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।दिया गया है कि $T_m = a + (m - 1)d = \frac{1}{n}$ और $T_n = a + (n - 1)d = \frac{1}{m}$ है।दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(m - n)d = \frac{1}{n} - \frac{1}{m} = \frac{m - n}{mn}$ प्राप्त होता है।अतः,$d = \frac{1}{mn}$ है।पहले समीकरण में $d$ का मान रखने पर: $a + (m - 1)\frac{1}{mn} = \frac{1}{n} \implies a + \frac{1}{n} - \frac{1}{mn} = \frac{1}{n} \implies a = \frac{1}{mn}$ है।अब,$T_{mn} = a + (mn - 1)d = \frac{1}{mn} + (mn - 1)\frac{1}{mn} = \frac{1 + mn - 1}{mn} = \frac{mn}{mn} = 1$ है।

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