1 થી 100 સુધીના 2 કે 5 વડે વિભાજ્ય હોય તેવા ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$ થી $100$ ની વચ્ચે $2$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો ગણ $A$ અને $5$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો ગણ $B$ છે.આપણે $A \cup B$ ના ઘટકોનો સરવાળો શોધવો છે,જે $S

Vedclass · Accepted Answer

$3050$

Vedclass · Answer

(B) $1$ થી $100$ ની વચ્ચે $2$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો ગણ $A$ અને $5$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોનો ગણ $B$ છે.આપણે $A \cup B$ ના ઘટકોનો સરવાળો શોધવો છે,જે $S(A \cup B) = S(A) + S(B) - S(A \cap B)$ દ્વારા મળે છે.$S(A)$ એ $2$ ના ગુણકોનો સરવાળો છે: $2, 4, 6, \dots, 100$. આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $n=50$,$a=2$,$l=100$. $S(A) = \frac{50}{2}(2 + 100) = 2550$.$S(B)$ એ $5$ ના ગુણકોનો સરવાળો છે: $5, 10, 15, \dots, 100$. આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $n=20$,$a=5$,$l=100$. $S(B) = \frac{20}{2}(5 + 100) = 1050$.$S(A \cap B)$ એ $10$ ના ગુણકોનો સરવાળો છે ($2$ અને $5$ નો લ.સા.અ.): $10, 20, 30, \dots, 100$. આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $n=10$,$a=10$,$l=100$. $S(A \cap B) = \frac{10}{2}(10 + 100) = 550$.તેથી,$S(A \cup B) = 2550 + 1050 - 550 = 3050$.

$1$ થી $100$ સુધીના $2$ કે $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવા તમામ પૂર્ણાંકોનો સરવાળો........... છે.

Similar Questions

જો $A = \{5^{n} - 4n - 1 : n \in N\}$ અને $B = \{16(n - 1) : n \in N\}$ હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module