यदि एक हरात्मक श्रेणी (H.P.) का 5^{th} पद 1/4 | vedclass

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Question

(A) हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में,पद समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के व्युत्क्रम होते हैं।माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$H.P.$ का $5^{th}$ प

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$1/89$

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(A) हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में,पद समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के व्युत्क्रम होते हैं।माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$H.P.$ का $5^{th}$ पद $1/45$ है,अतः $A.P.$ का $5^{th}$ पद $a + 4d = 45 \dots (i)$ है।$H.P.$ का $11^{th}$ पद $1/69$ है,अतः $A.P.$ का $11^{th}$ पद $a + 10d = 69 \dots (ii)$ है।$(ii)$ में से $(i)$ को घटाने पर:$(a + 10d) - (a + 4d) = 69 - 45$$6d = 24 \implies d = 4$.$d = 4$ को $(i)$ में रखने पर:$a + 4(4) = 45 \implies a + 16 = 45 \implies a = 29$.$A.P.$ का $16^{th}$ पद $a + 15d = 29 + 15(4) = 29 + 60 = 89$ है।अतः,$H.P.$ का $16^{th}$ पद $1/89$ है।

यदि एक हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ का $5^{th}$ पद $1/45$ है और $11^{th}$ पद $1/69$ है,तो इसका $16^{th}$ पद क्या होगा?

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