જો સ્વરિત શ્રેણી (H.P.) નું 5^{th} મું પદ 1/4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ માં,પદો એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના વ્યસ્ત હોય છે.ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$H.P.$ નું $5^{t

Vedclass · Accepted Answer

$1/89$

Vedclass · Answer

(A) સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ માં,પદો એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના વ્યસ્ત હોય છે.ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$H.P.$ નું $5^{th}$ મું પદ $1/45$ છે,તેથી $A.P.$ નું $5^{th}$ મું પદ $a + 4d = 45 \dots (i)$ થાય.$H.P.$ નું $11^{th}$ મું પદ $1/69$ છે,તેથી $A.P.$ નું $11^{th}$ મું પદ $a + 10d = 69 \dots (ii)$ થાય.$(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(a + 10d) - (a + 4d) = 69 - 45$$6d = 24 \implies d = 4$.$d = 4$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$a + 4(4) = 45 \implies a + 16 = 45 \implies a = 29$.$A.P.$ નું $16^{th}$ મું પદ $a + 15d = 29 + 15(4) = 29 + 60 = 89$ થાય.તેથી,$H.P.$ નું $16^{th}$ મું પદ $1/89$ થાય.

જો સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ નું $5^{th}$ મું પદ $1/45$ હોય અને $11^{th}$ મું પદ $1/69$ હોય,તો તેનું $16^{th}$ મું પદ શું થાય?

Similar Questions

$4, 8, 16$ નો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) શોધો.

શ્રેણી $27 + 9 + 5\frac{2}{5} + 3\frac{6}{7} + \dots$ નું $9$ મું પદ કયું છે?

જો $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો $x, y, z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $\frac{1}{b + c}, \frac{1}{c + a}, \frac{1}{a + b}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો સમીકરણ $16x^3 - 44x^2 + 36x - 9 = 0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેનું સૌથી મોટું બીજ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module