સમાંતર શ્રેણીનું r-મું પદ T_r છે. તેનું પ્રથમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતર શ્રેણીનું $r$-મું પદ $T_r = a + (r - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $T_m = 1/n$ અને $T_n = 1/m$,તેથી:$a + (m - 1)d = 1/n$  --- $(1)$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતર શ્રેણીનું $r$-મું પદ $T_r = a + (r - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $T_m = 1/n$ અને $T_n = 1/m$,તેથી:$a + (m - 1)d = 1/n$  --- $(1)$$a + (n - 1)d = 1/m$  --- $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$(a + (m - 1)d) - (a + (n - 1)d) = 1/n - 1/m$$(m - 1 - n + 1)d = (m - n) / (mn)$$(m - n)d = (m - n) / (mn)$$m 
eq n$ હોવાથી,$(m - n)$ વડે ભાગતા:$d = 1/(mn)$હવે,$d = 1/(mn)$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a + (m - 1)(1/(mn)) = 1/n$$a + 1/n - 1/(mn) = 1/n$$a = 1/(mn)$તેથી,$a - d = 1/(mn) - 1/(mn) = 0$.

Similar Questions

ધારો કે $T_r$ એ $r = 1, 2, 3, \dots$ માટે $A.P.$ નું $r$-મું પદ છે. જો કોઈ ધન પૂર્ણાંકો $m, n$ માટે $T_m = \frac{1}{n}$ અને $T_n = \frac{1}{m}$ હોય,તો $T_{mn}$ ની કિંમત શોધો.

એક $A.P.$ ના પ્રથમ $p, q,$ અને $r$ પદોનો સરવાળો અનુક્રમે $a, b,$ અને $c$ છે. સાબિત કરો કે $\frac{a}{p}(q-r)+\frac{b}{q}(r-p)+\frac{c}{r}(p-q)=0$.

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module