ધારો કે આપણી પાસે એક સમાંતર શ્રેણી a_1, a_2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતર શ્રેણી $a_1, a_2, \ldots, a_n$ માટે $a_1 = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = a_2 - a_1 = 5$ છે.$n$-મું પદ $a_n = a_1 + (n - 1)d = 1 + (n - 1)5 = 5n

Vedclass · Accepted Answer

$1011$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતર શ્રેણી $a_1, a_2, \ldots, a_n$ માટે $a_1 = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = a_2 - a_1 = 5$ છે.$n$-મું પદ $a_n = a_1 + (n - 1)d = 1 + (n - 1)5 = 5n - 4$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $a_k \leq 2021$,તેથી $5k - 4 \leq 2021$,જેનો અર્થ છે કે $5k \leq 2025$,એટલે કે $k \leq 405$.$a_{k+1} > 2021$ હોવાથી,શ્રેણી $a_1, a_2, \ldots, a_{405}$ છે.પદોની સંખ્યા $405$ છે,જે એકી સંખ્યા છે. એકી સંખ્યાના પદો ધરાવતી શ્રેણીનો મધ્યસ્થ $\frac{n+1}{2}$-મું પદ હોય છે.અહીં,મધ્યસ્થ $\frac{405+1}{2} = 203$-મું પદ છે.$203$-મું પદ $a_{203} = a_1 + (203 - 1)d = 1 + 202 	imes 5 = 1 + 1010 = 1011$ છે.

Similar Questions

જો ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય અને $abc = 4$ હોય, તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

નીચેની ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓના સામાન્ય પદોનો સરવાળો:
$3, 7, 11, 15, \ldots, 399$
$2, 5, 8, 11, \ldots, 359$ અને
$2, 7, 12, 17, \ldots, 197$,એ $................$ ની બરાબર છે.

જો $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$ (જ્યાં $S_k$ એ $A$.$P$. $a_1, a_2, \dots$ ના પ્રથમ $k$ પદોનો સરવાળો છે),તો $m$ અને $n$ ના સ્વરૂપમાં $\frac{a_{m+1}}{a_{n+1}}$ ની કિંમત શું થશે?

જો એક $A$.$P$. ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને તેનું $m$મું પદ $164$ હોય, તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module