यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का समांतर मा | vedclass

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Question

(A) माना द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि समांतर माध्य $AM = \frac{\alpha + \beta}{2} = \frac{3}{2}$,जिसका अर्थ है $\alpha

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$x^2 - 3x + 2 = 0$

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(A) माना द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि समांतर माध्य $AM = \frac{\alpha + \beta}{2} = \frac{3}{2}$,जिसका अर्थ है $\alpha + \beta = 3$.दिया गया है कि हरात्मक माध्य $HM = \frac{2\alpha\beta}{\alpha + \beta} = \frac{4}{3}$.$\alpha + \beta = 3$ का मान $HM$ सूत्र में रखने पर: $\frac{2\alpha\beta}{3} = \frac{4}{3}$,जो सरल होकर $2\alpha\beta = 4$ यानी $\alpha\beta = 2$ देता है।द्विघात समीकरण का सूत्र $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0$ है।मान रखने पर,हमें $x^2 - 3x + 2 = 0$ प्राप्त होता है।

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का समांतर माध्य और हरात्मक माध्य क्रमशः $3/2$ और $4/3$ हैं,तो वह समीकरण क्या है?

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