यदि a, b और c धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b, c$ के लिए $A.M. \ge G.M.$ असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{a + b + c}{3} \ge (abc)^{1/3} \implies a + b + c \ge 3(a

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b, c$ के लिए $A.M. \ge G.M.$ असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{a + b + c}{3} \ge (abc)^{1/3} \implies a + b + c \ge 3(abc)^{1/3}$इसी प्रकार,$1/a, 1/b, 1/c$ के लिए:$\frac{1/a + 1/b + 1/c}{3} \ge \left(\frac{1}{abc}ight)^{1/3} \implies \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \ge 3\left(\frac{1}{abc}ight)^{1/3}$इन दोनों असमिकाओं का गुणा करने पर:$(a + b + c)\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}ight) \ge 3(abc)^{1/3} 	imes 3\left(\frac{1}{abc}ight)^{1/3}$$(a + b + c)\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}ight) \ge 9$न्यूनतम मान $9$ है,जो $a = b = c$ होने पर प्राप्त होता है।

यदि $a, b$ और $c$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $(a + b + c)(1/a + 1/b + 1/c)$ का न्यूनतम मान ....... है।

Similar Questions

यदि एक समांतर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग $cn^2$ है,तो इन $n$ पदों के वर्गों का योग क्या होगा?

यदि $p(\frac{1}{q}+\frac{1}{r}), q(\frac{1}{r}+\frac{1}{p}), r(\frac{1}{p}+\frac{1}{q})$ $AP$ में हैं,तो $p, q, r$:

उस अनुक्रम के प्रथम पाँच पद लिखिए जिसका $n^{th}$ पद $a_{n} = \frac{2n - 3}{6}$ है।

मान लीजिए $T_r$ एक $A.P.$ का $r$-वाँ पद है। यदि किसी $m$ के लिए,$T_m = \frac{1}{25}$,$T_{25} = \frac{1}{20}$ और $20 \sum_{r=1}^{25} T_r = 13$ है,तो $5m \sum_{r=m}^{2m} T_r$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $a_1, a_2, \ldots, a_{2024}$ एक समांतर श्रेणी है ताकि $a_1 + (a_5 + a_{10} + a_{15} + \ldots + a_{2020}) + a_{2024} = 2233$ हो। तो $a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_{2024}$ का मान . . . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module