3, 3^2, 3^3, dots, 3^n નો સમગુણોત્તર મધ્યક શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n$ પદો $a_1, a_2, \dots, a_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક $(a_1 	imes a_2 	imes \dots 	imes a_n)^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,પદો $3^1, 3^2, 3^3,

Vedclass · Accepted Answer

$3^{(n+1)/2}$

Vedclass · Answer

(C) $n$ પદો $a_1, a_2, \dots, a_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક $(a_1 	imes a_2 	imes \dots 	imes a_n)^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,પદો $3^1, 3^2, 3^3, \dots, 3^n$ છે.તેમનો ગુણાકાર $P = 3^1 	imes 3^2 	imes 3^3 	imes \dots 	imes 3^n = 3^{(1+2+3+\dots+n)}$ છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ છે.તેથી,$P = 3^{n(n+1)/2}$.સમગુણોત્તર મધ્યક $P^{1/n} = (3^{n(n+1)/2})^{1/n} = 3^{(n+1)/2}$ છે.

$3, 3^2, 3^3, \dots, 3^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક શું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં હોય,તો $\frac{b^3}{a^3}$ ની કિંમત શું થાય?

એક શ્રેણી $(t_n)$ માટે,જો $S_n = 5(2^n - 1)$ હોય,તો $t_n = \ldots$

$(x - 1)(x - \frac{1}{2})(x - \frac{1}{2^2}) \dots (x - \frac{1}{2^{49}})$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ શોધો.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$ મું પદ $9$ અને $4$ થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module