यदि a_1, a_2, dots, a_n ऐसी धनात्मक वास्तविक | vedclass

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Question

(C) धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a_1, a_2, \dots, a_n$ के लिए,समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM-GM)$ असमिका के अनुसार $AM \ge GM$ होता है।$	herefore \fr

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$n$ से कम संभव नहीं।

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(C) धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a_1, a_2, \dots, a_n$ के लिए,समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM-GM)$ असमिका के अनुसार $AM \ge GM$ होता है।$	herefore \frac{a_1 + a_2 + \dots + a_n}{n} \ge (a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n)^{\frac{1}{n}}$चूँकि $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = 1$ दिया गया है,इसलिए:$	herefore \frac{a_1 + a_2 + \dots + a_n}{n} \ge (1)^{\frac{1}{n}}$$	herefore \frac{a_1 + a_2 + \dots + a_n}{n} \ge 1$$	herefore a_1 + a_2 + \dots + a_n \ge n$अतः,संख्याओं का योग $n$ से कम संभव नहीं है।

यदि $a_1, a_2, \dots, a_n$ ऐसी धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं कि $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = 1$ है,तो उनका योग है:

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