यदि $A$,$G$,और $H$ दो धनात्मक वास्तविक संख्याओं के बीच क्रमशः समांतर,गुणोत्तर और हरात्मक माध्य हैं,तो:

यदि $a$ और $b$ के बीच का गुणोत्तर माध्य $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ है,तो $n$ का मान क्या होगा?

यदि $a, x, y, z, b$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं और $x + y + z = 15$ है,और यदि $a, x, y, z, b$ हरात्मक श्रेणी ($H$.$P$.) में हैं और $1/x + 1/y + 1/z = 5/3$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

एक कार अपनी यात्रा का पहला आधा भाग $v_1$ वेग के साथ और शेष आधा भाग $v_2$ वेग के साथ पूरा करती है। तो पूरी यात्रा के लिए कार का औसत वेग क्या होगा?

मान लीजिए $a, b, c$ एक $A.P.$ में हैं और $a^{2}, 2b^{2}, c^{2}$ एक $G.P.$ में हैं। यदि $a < b < c$ और $a+b+c=1$ है, तो $9(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ का मान . . . . . . है।

दो संख्याओं का अंतर $48$ है और उनके समांतर माध्य और गुणोत्तर माध्य का अंतर $18$ है। तो उन दो संख्याओं में से बड़ी संख्या क्या है?