$a/b$ અને $b/a$ નો સ્વરિત મધ્યક શોધો.

જો $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,અને $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,તો $X, Y, Z$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે જ્યાં $a_1 = 5$ અને $a_{20} = 25$ છે. $n$ ની એવી ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેના માટે $a_n < 0$ થાય.

જો સમીકરણ $16x^3 - 44x^2 + 36x - 9 = 0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેનું સૌથી મોટું બીજ કયું છે?

$3, 7, 8, 10, 14$ નો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) શું છે?

જો $\ln(a + c)$,$\ln(c - a)$,અને $\ln(a - 2b + c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો