यदि $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ और $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $x, y, z$ हैं.....

यदि $a$ और $b$ का समांतर माध्य $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ है,तो $n = \dots$

यदि $A$,$G$,और $H$ दो धनात्मक वास्तविक संख्याओं के बीच क्रमशः समांतर,गुणोत्तर और हरात्मक माध्य हैं,तो:

यदि तीन भिन्न संख्याएँ $a, b, c$ एक $G.P.$ में हैं और समीकरणों $ax^2 + 2bx + c = 0$ और $dx^2 + 2ex + f = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

यदि $x = \sum_{n=0}^{\infty} a^{n}$,$y = \sum_{n=0}^{\infty} b^{n}$,$z = \sum_{n=0}^{\infty} c^{n}$,जहाँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,$abc \neq 0$,तो:

यदि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं और $a^{\frac{1}{x}} = b^{\frac{1}{y}} = c^{\frac{1}{z}} = k$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $x, y, z$ $A.P.$ में हैं।