यदि x = sum_{n=0}^{infty} a^{n},y = sum_{n=0} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $x = \frac{1}{1-a}$,$y = \frac{1}{1-b}$,और $z = \frac{1}{1-c}$।इससे,$a = 1 - \frac{1}{x}$,$b = 1 - \frac{1}{y}$,और $c = 1 - \frac{1}{z

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ $A.P.$ में हैं।

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $x = \frac{1}{1-a}$,$y = \frac{1}{1-b}$,और $z = \frac{1}{1-c}$।इससे,$a = 1 - \frac{1}{x}$,$b = 1 - \frac{1}{y}$,और $c = 1 - \frac{1}{z}$ प्राप्त होता है।चूंकि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$।मान रखने पर: $2(1 - \frac{1}{y}) = (1 - \frac{1}{x}) + (1 - \frac{1}{z})$$2 - \frac{2}{y} = 2 - (\frac{1}{x} + \frac{1}{z})$$\frac{2}{y} = \frac{1}{x} + \frac{1}{z}$।यह दर्शाता है कि $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ $A.P.$ में हैं।

यदि $x = \sum_{n=0}^{\infty} a^{n}$,$y = \sum_{n=0}^{\infty} b^{n}$,$z = \sum_{n=0}^{\infty} c^{n}$,जहाँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,$abc \neq 0$,तो:

Similar Questions

यदि $a$ और $b$ का समांतर माध्य $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ है,तो $n = \dots$

मान लीजिए $a, b, c$ एक $A.P.$ में हैं और $a^{2}, 2b^{2}, c^{2}$ एक $G.P.$ में हैं। यदि $a < b < c$ और $a+b+c=1$ है, तो $9(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ का मान . . . . . . है।

यदि $a$ और $b$ दो अलग-अलग धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ और गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ दोनों में हैं,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module