यदि $a$ और $b$ दो अलग-अलग धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं और $|a|, |b|, |c| < 1$ है,तथा $x = 1 + a + a^2 + \dots \infty$,$y = 1 + b + b^2 + \dots \infty$,$z = 1 + c + c^2 + \dots \infty$ है,तो $x, y, z$ किसमें होंगे?

यदि दो संख्याओं के बीच का गुणोत्तर माध्य $4$ और समांतर माध्य $5$ है,तो हरात्मक माध्य ....... है।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ क्रमशः $ca, ab$; $ab, bc$; और $bc, ca$ के बीच के गुणोत्तर माध्य हैं,जहाँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ किसमें हैं?

यदि दो धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ के समांतर माध्य और हरात्मक माध्य का अनुपात $m:n$ है,तो $a:b$ का मान ज्ञात कीजिए।

तीन धनात्मक संख्याएँ एक वर्धमान $G.P.$ बनाती हैं। यदि इस $G.P.$ के मध्य पद को दोगुना कर दिया जाए,तो नई संख्याएँ $A.P.$ में होती हैं। तो $G.P.$ का सार्व अनुपात क्या है?