જો a અને b બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક $(A)$ એ ગુણોત્તર મધ્યક $(G)$ કરતા મોટો હોય છે.$A = \frac{a + b}

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{ab} < (a + b)$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક $(A)$ એ ગુણોત્તર મધ્યક $(G)$ કરતા મોટો હોય છે.$A = \frac{a + b}{2}$ અને $G = \sqrt{ab}$.$A > G$ હોવાથી,$\frac{a + b}{2} > \sqrt{ab}$ થાય.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,આપણને $(a + b) > 2\sqrt{ab}$ અથવા $2\sqrt{ab} < (a + b)$ મળે છે.

જો $a$ અને $b$ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^{\frac{1}{x}} = b^{\frac{1}{y}} = c^{\frac{1}{z}} = k$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.

એક $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત શોધો જેનું પ્રથમ પદ એકમ $(1)$ છે અને જેના બીજા,દસમા અને ચોત્રીસમા પદો $G.P.$ માં છે.

જો બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $A.M.$,$G.M.$ અને $H.M.$ સમાન હોય,તો

જો કોઈ બે સંખ્યાઓ માટે સમાંતર મધ્યક $(AM)$ $= 16$ અને સ્વરીત મધ્યક $(HM)$ $= \frac{63}{4}$ હોય,તો સમગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$ કેટલો થશે?

જો $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો $A - G$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module