જો બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $A.M.$,$G.M.$ અને $H.M.$ સમાન હોય,તો

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય અને $x, y, t$ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં હોય,તો $x, x - y, t - z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,$b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય અને $c, d, e$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, c, e$ એ શેમાં હશે?

એક $G.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $14$ છે. જો પ્રથમ બે સંખ્યાઓમાં $1$ ઉમેરવામાં આવે અને ત્રીજી સંખ્યામાંથી $1$ બાદ કરવામાં આવે,તો શ્રેણી $A.P.$ બને છે,તો સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

$G.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $56$ છે. જો આપણે આ સંખ્યાઓમાંથી ક્રમશઃ $1, 7, 21$ બાદ કરીએ,તો આપણને સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ મળે છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.