જો a અને b ના સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a + b}{2}$ છે.$a$ અને $b$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$ છે.તેથી,$A - G = \frac{a + b}{2} - \sqrt{ab}$.$A

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{2}} \right]^2$

Vedclass · Answer

(C) અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a + b}{2}$ છે.$a$ અને $b$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$ છે.તેથી,$A - G = \frac{a + b}{2} - \sqrt{ab}$.$A - G = \frac{a + b - 2\sqrt{ab}}{2}$.$a = (\sqrt{a})^2$ અને $b = (\sqrt{b})^2$ હોવાથી,$A - G = \frac{(\sqrt{a})^2 + (\sqrt{b})^2 - 2\sqrt{a}\sqrt{b}}{2}$.$A - G = \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2}{2} = \left[ \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{2}} \right]^2$.

જો $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો $A - G$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (જ્યાં $x, y, z \geq 0$),તો $E$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો બે પદોનો $A.M.$ $9$ હોય અને $H.M.$ $36$ હોય,તો $G.M.$ શું થશે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય; $b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\frac{1}{c}, \frac{1}{d}, \frac{1}{e}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $a, c, e$ એ $G.P.$ માં છે.

ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $a^{2}, 2b^{2}, c^{2}$ એ $G.P.$ માં છે. જો $a < b < c$ અને $a+b+c=1$ હોય, તો $9(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module