यदि $\alpha, \beta, \gamma$ क्रमशः $ca, ab$; $ab, bc$; और $bc, ca$ के बीच के गुणोत्तर माध्य हैं,जहाँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ किसमें हैं?

यदि $a$ और $b$,$x^{2}-3x+p=0$ के मूल हैं और $c$ और $d$,$x^{2}-12x+q=0$ के मूल हैं,जहाँ $a, b, c, d$ एक $G.P.$ बनाते हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $(q+p):(q-p)=17:15$ है।

माना $x_{1}, x_{2}$ समीकरण $x^{2}-3x+a=0$ के मूल हैं और $x_{3}, x_{4}$ समीकरण $x^{2}-12x+b=0$ के मूल हैं। यदि $x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4}$ और $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ में हैं, तो $ab$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो राशियों के $H.M.$ और $G.M.$ का अनुपात $12:13$ है,तो संख्याओं का अनुपात क्या है?

दो संख्याओं का हरात्मक माध्य $4$ है और समांतर तथा गुणोत्तर माध्य $2A + G^2 = 27$ संबंध को संतुष्ट करते हैं। तो वे संख्याएँ हैं:

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3$ कोई भी धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?