જો x = sum_{n=0}^{infty} a^{n},y = sum_{n=0}^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \frac{1}{1-a}$,$y = \frac{1}{1-b}$,અને $z = \frac{1}{1-c}$.આથી,$a = 1 - \frac{1}{x}$,$b = 1 - \frac{1}{y}$,અને $c = 1 - \frac{1}{z

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \frac{1}{1-a}$,$y = \frac{1}{1-b}$,અને $z = \frac{1}{1-c}$.આથી,$a = 1 - \frac{1}{x}$,$b = 1 - \frac{1}{y}$,અને $c = 1 - \frac{1}{z}$.$a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,$2b = a + c$.કિંમતો મૂકતા: $2(1 - \frac{1}{y}) = (1 - \frac{1}{x}) + (1 - \frac{1}{z})$$2 - \frac{2}{y} = 2 - (\frac{1}{x} + \frac{1}{z})$$\frac{2}{y} = \frac{1}{x} + \frac{1}{z}$.આ દર્શાવે છે કે $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $x = \sum_{n=0}^{\infty} a^{n}$,$y = \sum_{n=0}^{\infty} b^{n}$,$z = \sum_{n=0}^{\infty} c^{n}$,જ્યાં $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,$abc \neq 0$,તો:

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a, c - b, b - a$ એ $G.P.$ માં હોય $(a \ne b \ne c)$,તો $a:b:c$ શું થાય?

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક અને સ્વરિત મધ્યકનો ગુણોત્તર $m:n$ હોય,તો $a:b$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો $A - G$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના અનુક્રમે બે $A.M.s$,$G.M.s$ અને $H.M.s$ હોય,તો $\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}} \times \frac{{{H_1} + {H_2}}}{{{A_1} + {A_2}}} = $

જો $x$ અને $y$ ના $A.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $p : q$ હોય,તો $x : y$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module