જો a, b, c એ A.P. માં હોય અને a, c - b, b - a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$. વળી,$a, c - b, b - a$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $(c - b)^2 = a(b - a)$. ધારો કે $a = x - d, b =

Vedclass · Accepted Answer

$1:2:3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$. વળી,$a, c - b, b - a$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $(c - b)^2 = a(b - a)$. ધારો કે $a = x - d, b = x, c = x + d$. તેથી $c - b = d$ અને $b - a = d$. $G.P.$ ની શરત મુજબ $d^2 = (x - d)(d)$. $a 
e b 
e c$ હોવાથી $d 
e 0$,તેથી $d = x - d$,જેનો અર્થ છે $x = 2d$. આમ,$a = d, b = 2d, c = 3d$. તેથી,$a:b:c = 1:2:3$.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a, c - b, b - a$ એ $G.P.$ માં હોય $(a \ne b \ne c)$,તો $a:b:c$ શું થાય?

Similar Questions

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એકમ (unity) છે. તેમનો સરવાળો

$n$ ની કિંમત શોધો જેથી $\frac{a^{n+1}+b^{n+1}}{a^{n}+b^{n}}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) થાય.

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $x, y, z$ એ.....

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ એ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = 1$ થાય,તો તેમનો સરવાળો:

જો બે પદોનો $A.M.$ $9$ હોય અને $H.M.$ $36$ હોય,તો $G.M.$ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module