n ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એકમ (unity) છે. તેમનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $n$ ધન સંખ્યાઓ $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો ગુણાકાર $1$ છે,એટલે કે $x_1 \cdot x_2 \cdot \dots \cdot x_n = 1$. સમાંતર મધ્યક-ભૂમિતિક મધ્યક $

Vedclass · Accepted Answer

$n$ થી ક્યારેય ઓછો નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $n$ ધન સંખ્યાઓ $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો ગુણાકાર $1$ છે,એટલે કે $x_1 \cdot x_2 \cdot \dots \cdot x_n = 1$. સમાંતર મધ્યક-ભૂમિતિક મધ્યક $(AM-GM)$ અસમતા મુજબ,આપણે જાણીએ છીએ કે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે,સમાંતર મધ્યક હંમેશા ભૂમિતિક મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના બરાબર હોય છે: $\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \ge \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot \dots \cdot x_n}$ આપેલ ગુણાકારની કિંમત મૂકતા: $\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} \ge \sqrt[n]{1} = 1$ બંને બાજુ $n$ વડે ગુણતા: $x_1 + x_2 + \dots + x_n \ge n$ તેથી,$n$ ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો ક્યારેય $n$ થી ઓછો હોઈ શકે નહીં.

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એકમ (unity) છે. તેમનો સરવાળો

Similar Questions

જો બે પદોનો $A.M.$ $9$ હોય અને $H.M.$ $36$ હોય,તો $G.M.$ શું થશે?

જો $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n = \dots$

જો ${b^2}, {a^2}, {c^2}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a + b, b + c, c + a$ એ શેમાં હશે?

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યકો $A, G$ અને $H$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module