જો બે ધન સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક અને સ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab} = 12$,સ્વરીત મધ્યક $H = \frac{2ab}{a+b}$.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab} = 12$,સ્વરીત મધ્યક $H = \frac{2ab}{a+b}$.આપેલ છે કે $A + H = 25$ અને $G = 12$.$G^2 = AH$ હોવાથી,$AH = 12^2 = 144$.$H = \frac{144}{A}$ ને $A + H = 25$ માં મૂકતા:$A + \frac{144}{A} = 25 \implies A^2 - 25A + 144 = 0$.$(A - 16)(A - 9) = 0$,તેથી $A = 16$ અથવા $A = 9$.$A \geq G$ હોવાથી,$A = 16$ લેતા.તેથી,$\frac{a+b}{2} = 16 \implies a+b = 32$.

Similar Questions

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એકમ (unity) છે. તેમનો સરવાળો

જો એક $A.P.$,$G.P.$ અને $H.P.$ ના પ્રથમ અને $(2n - 1)^{th}$ પદો સમાન હોય અને તેમના $n^{th}$ પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો:

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $a^2(b + c), b^2(c + a), c^2(a + b)$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

ધારો કે $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (જ્યાં $x, y, z \geq 0$),તો $E$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module