જો A અને G અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે. સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a + b}{2}$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$ છે.તેથી,$G^2 = ab$.આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2

Vedclass · Accepted Answer

$A > G$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે. સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a + b}{2}$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$ છે.તેથી,$G^2 = ab$.આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2Ax + G^2 = 0$ છે.$2A = a + b$ અને $G^2 = ab$ મૂકતા,આપણને $x^2 - (a + b)x + ab = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - a)(x - b) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $a$ અને $b$ એ સમીકરણના બીજ છે.કોઈપણ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક હંમેશા સમગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે $(A \ge G)$.ચોક્કસ રીતે,$A - G = \frac{a + b}{2} - \sqrt{ab} = \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2}{2} \ge 0$.આમ,$A \ge G$ સાચું છે.

જો $A$ અને $G$ અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક દર્શાવતા હોય અને $x^2 - 2Ax + G^2 = 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

જો $x$ એ સમીકરણ $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $x \ge \frac{1}{2}$,તો $\sqrt{4x^2 - 1}$ ની કિંમત શોધો.

$m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી?

જો સમીકરણ $x^4-x^3-8 x^2+2 x+12=0$ ના બે બીજ $\alpha, \beta$ નો સરવાળો શૂન્ય હોય અને $\gamma, \delta$ $(\gamma > \delta)$ તેના અન્ય બીજ હોય,તો $3 \gamma+2 \delta=$

સમીકરણ $\left( \frac{5}{7} \right)^x = -x^2 + 2x - 3$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module