જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો p અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.$p$ અને $q$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો હોવાથી,શ્રેણી $a, p, q, b$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં છે.

Vedclass · Accepted Answer

$(2p - q)(2q - p)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.$p$ અને $q$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો હોવાથી,શ્રેણી $a, p, q, b$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં છે.ધારો કે સામાન્ય તફાવત $d$ છે.તેથી $p = a + d$,$q = a + 2d$,અને $b = a + 3d$.આના પરથી,$d = q - p$,તેથી $a = p - d = p - (q - p) = 2p - q$.તે જ રીતે,$b = a + 3d = (2p - q) + 3(q - p) = 2p - q + 3q - 3p = 2q - p$.$G$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોવાથી,$G^2 = ab$.$a$ અને $b$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $G^2 = (2p - q)(2q - p)$ મળે છે.

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો $p$ અને $q$ હોય અને $G$ તેમનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G^2 = \dots \dots$.

Similar Questions

જો કોઈ બે સંખ્યાઓ માટે સમાંતર મધ્યક $(AM)$ $= 16$ અને સ્વરીત મધ્યક $(HM)$ $= \frac{63}{4}$ હોય,તો સમગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$ કેટલો થશે?

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $b - a, c - b, a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $a : b : c = .....$

જો $AP$, $GP$ અને $HP$ ના પ્રથમ અને $(2n-1)$-માં પદો સમાન હોય અને તેમના $n$-માં પદો અનુક્રમે $a, b, c$ હોય, તો હંમેશા

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $|a|, |b|, |c| < 1$ હોય,અને $x = 1 + a + a^2 + \dots \infty$,$y = 1 + b + b^2 + \dots \infty$,$z = 1 + c + c^2 + \dots \infty$ હોય,તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,$b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય અને $c, d, e$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, c, e$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module