संख्याएँ log_{3}{2}, log_{6}{2} और log_{12}{2 | vedclass

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Question

(C) माना दी गई संख्याएँ $a = log_{3}{2}$,$b = log_{6}{2}$,और $c = log_{12}{2}$ हैं।हम जानते हैं कि $log_{x}{y} = \frac{1}{log_{y}{x}}$.इसलिए,$\frac{1}

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हरात्मक श्रेणी

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(C) माना दी गई संख्याएँ $a = log_{3}{2}$,$b = log_{6}{2}$,और $c = log_{12}{2}$ हैं।हम जानते हैं कि $log_{x}{y} = \frac{1}{log_{y}{x}}$.इसलिए,$\frac{1}{a} = log_{2}{3}$,$\frac{1}{b} = log_{2}{6}$,और $\frac{1}{c} = log_{2}{12}$.अब,व्युत्क्रमों का अंतर ज्ञात करें:$\frac{1}{b} - \frac{1}{a} = log_{2}{6} - log_{2}{3} = log_{2}(\frac{6}{3}) = log_{2}{2} = 1$.$\frac{1}{c} - \frac{1}{b} = log_{2}{12} - log_{2}{6} = log_{2}(\frac{12}{6}) = log_{2}{2} = 1$.चूँकि क्रमागत व्युत्क्रमों का अंतर समान है,इसलिए व्युत्क्रम समांतर श्रेणी में हैं।अतः,मूल संख्याएँ हरात्मक श्रेणी में हैं।

संख्याएँ $log_{3}{2}, log_{6}{2}$ और $log_{12}{2}$ किस श्रेणी में हैं?

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