સંખ્યાઓ log_{3}{2}, log_{6}{2} અને log_{12}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલી સંખ્યાઓ $a = log_{3}{2}$,$b = log_{6}{2}$,અને $c = log_{12}{2}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $log_{x}{y} = \frac{1}{log_{y}{x}}$.તેથી,$\frac

Vedclass · Accepted Answer

સ્વરિત શ્રેણી

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલી સંખ્યાઓ $a = log_{3}{2}$,$b = log_{6}{2}$,અને $c = log_{12}{2}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $log_{x}{y} = \frac{1}{log_{y}{x}}$.તેથી,$\frac{1}{a} = log_{2}{3}$,$\frac{1}{b} = log_{2}{6}$,અને $\frac{1}{c} = log_{2}{12}$.હવે,વ્યસ્ત સંખ્યાઓનો તફાવત શોધીએ:$\frac{1}{b} - \frac{1}{a} = log_{2}{6} - log_{2}{3} = log_{2}(\frac{6}{3}) = log_{2}{2} = 1$.$\frac{1}{c} - \frac{1}{b} = log_{2}{12} - log_{2}{6} = log_{2}(\frac{12}{6}) = log_{2}{2} = 1$.ક્રમિક વ્યસ્ત સંખ્યાઓનો તફાવત સમાન હોવાથી,આ વ્યસ્ત સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,મૂળ સંખ્યાઓ સ્વરિત શ્રેણીમાં છે.

સંખ્યાઓ $log_{3}{2}, log_{6}{2}$ અને $log_{12}{2}$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

Similar Questions

જો $a + d > b + c$ હોય,જ્યાં $a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો

જો $\frac{1}{4}, a, b, \frac{1}{19}$ એ $H.P.$ બનાવે છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો તમામ $n \in N$ $(n > 1)$ માટે સાચું વિધાન કયું છે?

ધારો કે $a, b, c, p, q$ અને $r$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a, b$ અને $c$ એ $GP$ માં છે અને $a^{p} = b^{q} = c^{r}$ છે. તો,

જો $b + c, c + a, a + b$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module