જો a, b, c એ H.P. માં હોય,તો તમામ n in N (n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી $b = \frac{2ac}{a+c}$.પાવર મીન અસમાનતા મુજબ,$n > 1$ અને $a 
eq c$ માટે,$\frac{a^n + c^n}{2} > \left(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$a^n + c^n > 2b^n$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી $b = \frac{2ac}{a+c}$.પાવર મીન અસમાનતા મુજબ,$n > 1$ અને $a 
eq c$ માટે,$\frac{a^n + c^n}{2} > \left(\frac{a+c}{2}ight)^n$ થાય.$A.M. > H.M.$ હોવાથી,$\frac{a+c}{2} > b$ થાય.બંને બાજુ $n$ ઘાત લેતા $(n > 1)$,આપણને $\left(\frac{a+c}{2}ight)^n > b^n$ મળે.આ અસમાનતાઓને જોડતા,$\frac{a^n + c^n}{2} > \left(\frac{a+c}{2}ight)^n > b^n$ મળે.તેથી,$a^n + c^n > 2b^n$.

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો તમામ $n \in N$ $(n > 1)$ માટે સાચું વિધાન કયું છે?

Similar Questions

જો $\cos (\theta-\alpha), \cos \theta$ અને $\cos (\theta+\alpha)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $2 \tan ^2 \theta=$

જો $\ln(a + c)$,$\ln(c - a)$,અને $\ln(a - 2b + c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

એક $H.P.$ માં,$p^{th}$ પદ $q$ છે અને $q^{th}$ પદ $p$ છે. તો $(pq)^{th}$ પદ શું હશે?

જો $\frac{1}{4}, a, b, \frac{1}{19}$ એ $H.P.$ બનાવે છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

જો $a + d > b + c$ હોય,જ્યાં $a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module