શ્રેઢી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + 18 + .....$ નો મહત્તમ સરવાળો શોધો.

બે સમાંતર શ્રેણીઓ $3, 7, 11, \ldots, 407$ અને $2, 9, 16, \ldots, 709$ માં સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

બે ગણ $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો,જેમાં દરેક $A.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓ ધરાવે છે. ધારો કે $A$ ના ઘટકોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $36$ અને $p$ છે અને $B$ ના ઘટકોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $36$ અને $q$ છે. ધારો કે $d$ અને $D$ એ $A$ અને $B$ માં $A.P.$ ના સામાન્ય તફાવત છે,જેમ કે $D = d + 3, d > 0$. જો $\frac{p + q}{p - q} = \frac{19}{5}$ હોય,તો $p - q$ ની કિંમત શોધો.

જો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ $A.P.$ માં હોય અને તેનો સામાન્ય તફાવત $10^o$ હોય,તો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ શોધો.

એક સોફ્ટવેર કંપની $17$ દિવસમાં કામ પૂરું કરવા માટે $m$ જેટલી કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ ગોઠવે છે. જો બીજા દિવસની શરૂઆતમાં $4$ કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ ક્રેશ થઈ જાય,ત્રીજા દિવસની શરૂઆતમાં વધુ $4$ કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ ક્રેશ થઈ જાય અને આ રીતે ચાલુ રહે,તો કામ પૂરું કરવામાં $8$ દિવસ વધુ લાગે છે. $m$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. તેના પહેલાં અને છેલ્લા પદનો સરવાળો $8$ છે અને વચ્ચેના બે પદનો ગુણાકાર $15$ છે,તો શ્રેણીની સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?