यदि $\frac{1}{b - a} + \frac{1}{b - c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$ है,तो $a, b, c$ के बीच क्या संबंध है?

यदि $\tan B = \frac{2 \sin A \sin C}{\sin (A+C)}$ है,तो $\tan A, \tan B$ और $\tan C$ किसमें हैं

यदि $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$ है,तो $x, y, z$ किसमें हैं

यदि $\cos (\theta-\alpha), \cos \theta$ और $\cos (\theta+\alpha)$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $2 \tan ^2 \theta=$

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots$ हरात्मक श्रेणी (harmonic progression) में हैं जहाँ $a_1 = 5$ और $a_{20} = 25$ है। वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n$ जिसके लिए $a_n < 0$ है,वह है

यदि $x = \sum_{n=0}^{\infty} a^n$,$y = \sum_{n=0}^{\infty} b^n$,और $z = \sum_{n=0}^{\infty} c^n$ है,जहाँ $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं और $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$ है,तो $x, y, z$ किस श्रेणी में हैं?