જો શ્રેણીના n પદોનો સરવાળો S_n = 3n^2 + 4n હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 3n^2 + 4n$ છે. $n$-મું પદ $a_n = S_n - S_{n-1}$ દ્વારા મળે છે. $a_n = (3n^2 + 4n) - (3(n-1)^2 + 4(n-1))$. $a_n

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 3n^2 + 4n$ છે. $n$-મું પદ $a_n = S_n - S_{n-1}$ દ્વારા મળે છે. $a_n = (3n^2 + 4n) - (3(n-1)^2 + 4(n-1))$. $a_n = (3n^2 + 4n) - (3(n^2 - 2n + 1) + 4n - 4)$. $a_n = 3n^2 + 4n - (3n^2 - 6n + 3 + 4n - 4)$. $a_n = 3n^2 + 4n - (3n^2 - 2n - 1)$. $a_n = 6n + 1$. અહીં $n$-મું પદ $a_n = 6n + 1$ એ $n$ માં સુરેખ પદાવલિ છે,તેથી સામાન્ય તફાવત $d = a_n - a_{n-1} = (6n + 1) - (6(n-1) + 1) = 6$ મળે છે,જે અચળ છે. તેથી,આ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી છે.

જો શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 3n^2 + 4n$ હોય,તો તે કયા પ્રકારની શ્રેણી છે?

Similar Questions

જો $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$ (જ્યાં $S_k$ એ $A$.$P$. $a_1, a_2, \dots$ ના પ્રથમ $k$ પદોનો સરવાળો છે),તો $m$ અને $n$ ના સ્વરૂપમાં $\frac{a_{m+1}}{a_{n+1}}$ ની કિંમત શું થશે?

જો $a + 2b + 3c = 6$ હોય,તો $abc^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો (જ્યાં $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે).

શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\frac{a^{n}+b^{n}}{a^{n-1}+b^{n-1}}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module