यदि एक गुणोत्तर श्रेणी के p वें,q वें और r वे | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $A$ और सार्व अनुपात $R$ है। यहाँ,$a = AR^{p-1}$,$b = AR^{q-1}$ और $c = AR^{r-1}$ दिया गया है। अब,$a^{q-r}

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$1$

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(B) मान लीजिए कि गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $A$ और सार्व अनुपात $R$ है। यहाँ,$a = AR^{p-1}$,$b = AR^{q-1}$ और $c = AR^{r-1}$ दिया गया है। अब,$a^{q-r} \cdot b^{r-p} \cdot c^{p-q}$ का मान ज्ञात करने पर: $= (AR^{p-1})^{q-r} \cdot (AR^{q-1})^{r-p} \cdot (AR^{r-1})^{p-q}$ $= A^{(q-r) + (r-p) + (p-q)} \cdot R^{(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)}$ $= A^0 \cdot R^{(pq - pr - q + r) + (qr - qp - r + p) + (rp - rq - p + q)}$ $= 1 \cdot R^0 = 1$.

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी के $p$ वें,$q$ वें और $r$ वें पद क्रमशः $a, b, c$ हैं,तो $a^{q-r} \cdot b^{r-p} \cdot c^{p-q} = \dots\dots$

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