एक $G.P.$ का तीसरा पद पहले पद का वर्ग है। यदि दूसरा पद $8$ है,तो $6^{th}$ पद क्या होगा?

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का गुणोत्तर माध्य ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $x_1, x_2, \ldots, x_6$ बहुपद समीकरण $x^6+2 x^5+4 x^4+8 x^3+16 x^2+32 x+64=0$ के मूल हैं। तो,

चार ऐसी संख्याएँ ज्ञात कीजिए जो गुणोत्तर श्रेणी में हों,जिनमें तीसरा पद पहले पद से $9$ अधिक हो और दूसरा पद चौथे पद से $18$ अधिक हो।

समीकरण $x^3-14x^2+56x-64=0$ के मूल किसमें हैं?

धनात्मक पदों वाली एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी में,दूसरे और छठे पदों का योग $\frac{70}{3}$ है और तीसरे और पांचवें पदों का गुणनफल $49$ है। तो $4^{\text{th}}$,$6^{\text{th}}$ और $8^{\text{th}}$ पदों का योग क्या है?