Delta ABC માં,જો A, B, C માંથી સામેની બાજુઓ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta$ એ $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ છે અને $p_1, p_2, p_3$ એ અનુક્રમે $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta$ એ $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ છે અને $p_1, p_2, p_3$ એ અનુક્રમે $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta = \frac{1}{2} p_1 a = \frac{1}{2} p_2 b = \frac{1}{2} p_3 c$.તેથી,$p_1 = \frac{2\Delta}{a}, p_2 = \frac{2\Delta}{b}, p_3 = \frac{2\Delta}{c}$.આપેલ છે કે $p_1, p_2, p_3$ સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ માં છે,તેથી $\frac{1}{p_1}, \frac{1}{p_2}, \frac{1}{p_3}$ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં છે.કિંમતો મૂકતા,$\frac{a}{2\Delta}, \frac{b}{2\Delta}, \frac{c}{2\Delta}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.આનો અર્થ એ છે કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.સાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,તેથી $a = 2R \sin A, b = 2R \sin B, c = 2R \sin C$.આમ,$2R \sin A, 2R \sin B, 2R \sin C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$\sin A, \sin B, \sin C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

$\Delta ABC$ માં,જો $A, B, C$ માંથી સામેની બાજુઓ પર દોરેલા વેધ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય,તો $\sin A, \sin B, \sin C$ ............. શ્રેણીમાં હોય.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle A = 90^{\circ}$ હોય,તો $2(r+R) = $

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $A.P.$ માં હોય,તો તેના અડધા ખૂણાઓના કોટાનજન્ટ (cotangents) શેમાં હશે?

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a \cot A + b \cot B + c \cot C = $

$\triangle ABC$ માં,જો $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 4 : 3 : 2$ હોય,તો $a : b : c =$

સાબિત કરો કે કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}$,જ્યાં $a, b, c$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module