6 + 66 + 666 + dots શ્રેણીનો n પદ સુધીનો સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S_n = 6 + 66 + 666 + \dots + n 	ext{ પદ}$.$S_n = \frac{6}{9} (9 + 99 + 999 + \dots + n 	ext{ પદ})$.$S_n = \frac{2}{3} [(10 - 1) + (10^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2(10^{n+1} - 9n - 10)}{27}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S_n = 6 + 66 + 666 + \dots + n 	ext{ પદ}$.$S_n = \frac{6}{9} (9 + 99 + 999 + \dots + n 	ext{ પદ})$.$S_n = \frac{2}{3} [(10 - 1) + (10^2 - 1) + (10^3 - 1) + \dots + (10^n - 1)]$.$S_n = \frac{2}{3} [(10 + 10^2 + 10^3 + \dots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \dots + n 	ext{ વખત})]$.સમગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \frac{2}{3} [\frac{10(10^n - 1)}{10 - 1} - n]$.$S_n = \frac{2}{3} [\frac{10(10^n - 1)}{9} - n]$.$S_n = \frac{2}{3} [\frac{10^{n+1} - 10 - 9n}{9}]$.$S_n = \frac{2(10^{n+1} - 9n - 10)}{27}$.

$6 + 66 + 666 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

સરવાળો,$\sum_{n=1}^{7} \frac{n(n+1)(2n+1)}{4}$ બરાબર છે

જો $2^3+4^3+6^3+\ldots+(2n)^3=h n^2(n+1)^2$ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=1}^n k(k+2)$ કોના બરાબર છે?

જો શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $5n^2 + 2n$ હોય,તો તેનું બીજું પદ શોધો.

$0.1232323......$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module