જો સમીકરણ (b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે,જો ઉકેલો સમાન હોય,તો વિવેચક $D = B^2 - 4AC =

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે,જો ઉકેલો સમાન હોય,તો વિવેચક $D = B^2 - 4AC = 0$ થાય. અહીં,$A = (b - c)$,$B = (c - a)$,અને $C = (a - b)$ છે. વિવેચકના સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $(c - a)^2 - 4(b - c)(a - b) = 0$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(c^2 - 2ac + a^2) - 4(ab - b^2 - ac + bc) = 0$. $c^2 - 2ac + a^2 - 4ab + 4b^2 + 4ac - 4bc = 0$. $a^2 + 4b^2 + c^2 + 2ac - 4ab - 4bc = 0$. આને આ રીતે લખી શકાય: $(a - 2b + c)^2 = 0$. તેથી,$a - 2b + c = 0$,જેનો અર્થ છે કે $2b = a + c$. આ $a, b, c$ ના સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાની શરત છે.

જો સમીકરણ $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ ના ઉકેલો સમાન હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

Similar Questions

જે તાપમાને વાસ્તવિક વાયુ,દબાણના વિસ્તૃત રેન્જમાં આદર્શ વાયુના નિયમોનું પાલન કરે છે તેને શું કહે છે?

પરિપથમાં $4\,\mu F$ કેપેસિટર પર જમા થયેલ વિદ્યુતભાર કેટલો છે?

નીચેનામાંથી બેઝિક પ્રબળતા માટેનો સાચો ક્રમ કયો છે?

જો $A, B$ અને $C$ કોઈ પણ ત્રણ ગણ હોય,તો $A - (B \cup C)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module