यदि $x > 1, y > 1, z > 1$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ किस श्रेणी में होंगे?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $3x^3-26x^2+52x-24=0$ के मूल हैं और $\alpha, \beta, \gamma$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं तथा $\alpha < \beta < \gamma$ है,तो $3\alpha + 2\beta + \gamma =$

यदि $r > 1$,$x = a + \frac{a}{r} + \frac{a}{r^2} + \dots \infty$,$y = b - \frac{b}{r} + \frac{b}{r^2} - \dots \infty$,और $z = c + \frac{c}{r^2} + \frac{c}{r^4} + \dots \infty$ है,तो $\frac{xy}{z} = \dots$

$\frac{6}{3^{26}} + \frac{10 \cdot 1}{3^{25}} + \frac{10 \cdot 2}{3^{24}} + \frac{10 \cdot 2^2}{3^{23}} + \ldots + \frac{10 \cdot 2^{24}}{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$Rs. 500$ को $10\%$ वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज देने वाले बैंक में जमा करने पर $10$ वर्षों के बाद वह कितनी राशि हो जाएगी?

मान लीजिए ${a_n}$ धनात्मक संख्याओं की एक $G$.$P$. का ${n^{th}}$ पद है। यदि $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n}}} = \alpha$ और $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n - 1}}} = \beta$,जहाँ $\alpha \ne \beta$ है,तो सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।