यदि $r > 1$,$x = a + \frac{a}{r} + \frac{a}{r^2} + \dots \infty$,$y = b - \frac{b}{r} + \frac{b}{r^2} - \dots \infty$,और $z = c + \frac{c}{r^2} + \frac{c}{r^4} + \dots \infty$ है,तो $\frac{xy}{z} = \dots$

एक अनुक्रम $(t_n)$ के लिए,यदि $S_n = 5(2^n - 1)$ है,तो $t_n = \ldots$

यदि समीकरण $x^3-7x^2+14x-8=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो सबसे बड़े और सबसे छोटे मूल के बीच का अंतर है

यदि $G.P.$ के तीन पदों का गुणनफल $512$ है। यदि पहले पद में $8$ जोड़ा जाए और दूसरे पद में $6$ जोड़ा जाए,तो प्राप्त संख्याएँ $A.P.$ में होती हैं। तो वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण $(n^2 - 2n + 2)x^2 - 3x + (n^2 - 2n + 2) = 0, n \in R$ पर विचार करें। मान लीजिए $\alpha$ इसके मूलों के गुणनफल का न्यूनतम मान है और $\beta$ इसके मूलों के योग का अधिकतम मान है। तब उस गुणोत्तर श्रेणी ($G$.$P$.) के पहले छह पदों का योग, जिसका पहला पद $\alpha$ और सार्व अनुपात $\frac{\alpha}{\beta}$ है, क्या होगा:

एक $G.P.$ का योग जिसका सार्व अनुपात $r = 3$ है,$364$ है,और अंतिम पद $243$ है। पदों की संख्या $n$ ज्ञात कीजिए।