एक कक्षा में $10$ छात्र हैं,जिनमें $3$ लड़कियाँ $A, B$ और $C$ हैं। उन्हें एक पंक्ति में कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि तीन में से कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों?

  • A
    $7! \times {^8P_3}$
  • B
    $7! \times {^3P_3}$
  • C
    $10! \times {^8P_3}$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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$3, 4, 5, 6, 7, 8$ अंकों का उपयोग करके बिना अंकों को दोहराए $3000$ और $4000$ के बीच कितनी ऐसी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं जो $5$ से विभाज्य हों?

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यदि $MOTHER$ शब्द के अक्षरों को सभी संभावित तरीकों से व्यवस्थित किया जाए और इन शब्दों को शब्दकोश के क्रम में सूचीबद्ध किया जाए,तो $MOTHER$ शब्द का रैंक क्या होगा?

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