$6$ ભિન્ન મણકાઓમાંથી $4$ મણકાં પસંદ કરીને તેને માળામાં કેટલી રીતે પરોવી શકાય?

$5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ એક વર્તુળમાં કેટલી રીતે બેસી શકે જેથી કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે?

એક પરિવાર જેમાં માતા,પિતા અને તેમના $8$ બાળકો ($4$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓ) છે,તેમને પાર્ટીમાં ગોળાકાર ટેબલ પર બેસાડવાના છે. જો માતા અને પિતા સાથે બેસે અને પુરુષો અને સ્ત્રીઓ એકાંતરે બેસે,તો આ કેટલી રીતે કરી શકાય?

$n$ અલગ-અલગ વસ્તુઓના વર્તુળાકાર ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

$7$ પુરૂષો અને $7$ સ્ત્રીઓ વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે એવી કેટલી રીતે બેસી શકે જેમાં બે સ્ત્રીઓ એક સાથે ન બેસી શકે?

જો $5$ લાલ ગુલાબ અને $5$ સફેદ ગુલાબ જે અલગ-અલગ કદના છે,તેનો ઉપયોગ કરીને હાર બનાવવામાં આવે,તો લાલ અને સફેદ ગુલાબ એકાંતરે આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?