$6$ अलग मोतियों में से $4$ मोतियों को चुनकर एक हार में कितने तरीकों से पिरोया जा सकता है?

$8$ पुरुषों और $4$ महिलाओं को एक गोलाकार मेज के चारों ओर इस प्रकार व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या क्या है कि कोई भी दो महिलाएं एक साथ न बैठें?

$5$ लड़कों और $4$ लड़कियों को एक गोल मेज के चारों ओर इस प्रकार बैठाने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न बैठें:

$n$ विभिन्न वस्तुओं के वृत्तीय क्रमचयों की संख्या है

$5$ अलग-अलग रंगों के फूलों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली विभिन्न मालाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

$6$ अलग-अलग सफेद गुलाब और $6$ अलग-अलग लाल गुलाब का उपयोग करके माला बनाने के कितने अलग-अलग तरीके हैं,ताकि कोई भी दो लाल गुलाब एक साथ न आएं?