एक थैले में एक रुपये के $3$ सिक्के,पचास पैसे के $4$ सिक्के और दस पैसे के $5$ सिक्के हैं। यदि थैले में से कम से कम एक सिक्का चुना जाता है,तो चयन के कुल तरीकों की संख्या क्या है?

  • A
    $120$
  • B
    $60$
  • C
    $119$
  • D
    $59$

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माना $S_r = \{(x, y, z) : x + y + z = 11, x \geq r, y \geq r, z \geq r, x, y, z, r \in \mathbb{Z}\}$ और $n(S_r)$ $S_r$ में तत्वों की संख्या को दर्शाता है। तो $n(S_2) + n(S_3) + n(S_4) = $

$5$ अलग-अलग हरे खिलौने,$4$ अलग-अलग नीले खिलौने और $3$ अलग-अलग लाल खिलौने दिए गए हैं,तो कम से कम एक हरा और एक नीला खिलौना लेकर खिलौनों के कितने संयोजन चुने जा सकते हैं?

$10$ पुरुषों और $8$ महिलाओं के समूह से $8$ सदस्यों की एक समिति इस प्रकार बनाई जानी है कि समिति में अधिकतम $5$ पुरुष और कम से कम $5$ महिलाएं हों,तो इसके तरीकों की संख्या है:

$4$ जोड़ों (पति और पत्नी) में से $4$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। समिति कितने तरीकों से बनाई जा सकती है कि इसमें कोई भी जोड़ा शामिल न हो?

Difficult
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$16$ समान संतरों को $4$ बच्चों के बीच इस प्रकार वितरित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक बच्चे को कम से कम एक संतरा मिले:

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