એક બેગમાં એક રૂપિયાના $3$ સિક્કા,પચાસ પૈસાના $4$ સિક્કા અને દસ પૈસાનાં $5$ સિક્કા છે. જો બેગમાંથી ઓછામાં ઓછો એક સિક્કો પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદગીની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\frac{1}{{ }^{5}C_{r}} + \frac{1}{{ }^{6}C_{r}} = \frac{1}{{ }^{4}C_{r}},$ હોય, તો $r$ ની કિંમત શોધો.

એક એન્જિનિયરે દર મહિનાના પ્રથમ $15$ દિવસો દરમિયાન બરાબર $4$ દિવસ માટે ફેક્ટરીની મુલાકાત લેવાની જરૂર છે અને તે ફરજિયાત છે કે કોઈ પણ બે મુલાકાતો સતત દિવસોમાં ન હોવી જોઈએ. $1-15$ જૂન $2021$ દરમિયાન એન્જિનિયર દ્વારા ફેક્ટરીની મુલાકાત લેવાની તમામ શક્ય રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1$ થી $9$ સુધીના તમામ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (શૂન્ય સિવાય) એવી કેટલી ચાર અંકની સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જેમાં દરેક સંખ્યામાં બરાબર $2$ ભિન્ન અંકો હોય?

'$CORGOO$' શબ્દમાંથી કોઈપણ ચાર અક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$r$ ની કઈ કિંમત માટે $^{20}C_r ^{20}C_0 + ^{20}C_{r-1} ^{20}C_1 + ^{20}C_{r-2} ^{20}C_2 + ... + ^{20}C_0 ^{20}C_r$ મહત્તમ થાય?