$ASSASSIN$ शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि कोई भी दो $S$ एक साथ न आएं?

$1$ से $1000$ तक की पूर्णांक संख्याओं को लिखते समय अंक $5$ कितनी बार लिखा जाएगा?

यदि $^nP_3 + ^nC_{n-2} = 14n$ है,तो $n = $

शब्द $HULULULU$ के अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित किया जाता है। तीनों $L$ के एक साथ होने की प्रायिकता क्या है?

एक अलमारी में $10$ जोड़ी जूते हैं जिनमें से $4$ जूते यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। कम से कम एक जोड़ी होने की प्रायिकता क्या है?

$n \geq 2$ के लिए,मान लीजिए कि $S_n$,$\{1, 2, \ldots, n\}$ के उन सभी उपसमुच्चयों का समुच्चय है जिनमें कोई भी दो अवयव क्रमागत नहीं हैं। उदाहरण के लिए,$\{1, 3, 5\} \in S_6$,लेकिन $\{1, 2, 4\} \notin S_6$। तो $n(S_5)$ का मान . . . . . . है।