$2, 3, 0, 3, 4, 2, 3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $10$ લાખથી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય છે?

એક નંબર લોકમાં ત્રણ રિંગ્સ છે. જો $1^{st}$ રિંગ પર $0$ થી $9$ અંકો અંકિત હોય,$2^{nd}$ રિંગ પર $2$ કરતા મોટા પરંતુ $30$ કરતા નાના અવિભાજ્ય અંકો અંકિત હોય અને $3^{rd}$ રિંગ પર બધા સ્વરો અંકિત હોય,તો નિષ્ફળ પ્રયાસોની કુલ સંખ્યા શોધો.

એક પદ માટે $3$ ઉમેદવારો છે અને $7$ પુરુષોના મત દ્વારા એકની પસંદગી કરવાની છે. મત આપવાની કુલ રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$DAUGHTER$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $8$ અક્ષરોની એવી કેટલી ગોઠવણીઓ બનાવી શકાય કે જેમાં બધા સ્વરો સાથે ન આવે?

${}^7P_3 - 3({}^6P_2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$3, 4, 5, 6, 7, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને અંકોનું પુનરાવર્તન કર્યા વગર $3000$ અને $4000$ ની વચ્ચે $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?