2, 3, 0, 3, 4, 2, 3 अंकों का उपयोग करके 10 ला | vedclass

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Question

(B) $10$ लाख से बड़ी संख्या में कम से कम $7$ अंक होने चाहिए।हमारे पास कुल $7$ अंक $(2, 3, 0, 3, 4, 2, 3)$ हैं,इसलिए इन सभी अंकों का उपयोग करके बनने वा

Vedclass · Accepted Answer

$360$

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(B) $10$ लाख से बड़ी संख्या में कम से कम $7$ अंक होने चाहिए।हमारे पास कुल $7$ अंक $(2, 3, 0, 3, 4, 2, 3)$ हैं,इसलिए इन सभी अंकों का उपयोग करके बनने वाली प्रत्येक $7$ अंकों की संख्या $10$ लाख से बड़ी होगी,बशर्ते पहला अंक $0$ न हो।कुल क्रमचय (permutations) $= \frac{7!}{2! 	imes 3!} = \frac{5040}{12} = 420$.$0$ से शुरू होने वाली संख्याएँ (जो $6$ अंकों की मानी जाएँगी) $= \frac{6!}{2! 	imes 3!} = \frac{720}{12} = 60$.अतः,अभीष्ट संख्या $= 420 - 60 = 360$.

$2, 3, 0, 3, 4, 2, 3$ अंकों का उपयोग करके $10$ लाख से बड़ी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

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यदि $\frac{^{56}P_{r+6}}{^{54}P_{r+3}} = 30800$ है,तो $r = \dots$

$3, 4$ और $7$ अंकों का एक-एक बार और $5$ अंक का दो बार उपयोग करके $5$ अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

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