એક ચૂંટણીમાં,ઉમેદવારોની સંખ્યા ચૂંટાયેલા વ્યક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉમેદવારોની સંખ્યા $n$ છે.
ઉમેદવારોની સંખ્યા ચૂંટાયેલા વ્યક્તિઓની સંખ્યા કરતા $1$ વધારે હોવાથી,ચૂંટાયેલા વ્યક્તિઓની સંખ્યા $n - 1$ છે.
મત

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉમેદવારોની સંખ્યા $n$ છે.
ઉમેદવારોની સંખ્યા ચૂંટાયેલા વ્યક્તિઓની સંખ્યા કરતા $1$ વધારે હોવાથી,ચૂંટાયેલા વ્યક્તિઓની સંખ્યા $n - 1$ છે.
મતદાર જે રીતે મત આપી શકે છે તે $n$ માંથી $1, 2, \dots, n - 1$ ઉમેદવારોને પસંદ કરવાના સંચયોનો સરવાળો છે.
આ $^nC_1 + ^nC_2 + \dots + ^nC_{n - 1} = 254$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $\sum_{k=0}^{n} {^nC_k} = 2^n$ છે.
તેથી,$^nC_0 + ^nC_1 + \dots + ^nC_{n - 1} + ^nC_n = 2^n$.
$^nC_0 = 1$ અને $^nC_n = 1$ મૂકતા,આપણને $1 + \left(\sum_{k=1}^{n-1} {^nC_k}\right) + 1 = 2^n$ મળે છે.
$2 + 254 = 2^n$.
$256 = 2^n$.
$2^8 = 2^n$.
આમ,$n = 8$.

Similar Questions

$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેથી ${ }^{(n-1)} C_3 + { }^{(n-1)} C_4 > { }^n C_3$ થાય.

જો ${}^nC_{r-1}=330$,${}^nC_r=462$,અને ${}^nC_{r+1}=462$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$^{14}C_4 + \sum_{j=1}^{4} {^{18-j}C_3}$ ની કિંમત શોધો.

$7$ વ્યંજનો અને $4$ સ્વરોમાંથી, $3$ વ્યંજનો અને $2$ સ્વરો ધરાવતા કેટલા શબ્દો (અર્થપૂર્ણ હોવા જરૂરી નથી) બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module