જો {}^nC_{r-1}=330,{}^nC_r=462,અને {}^nC_{r+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,${}^nC_{r-1}=330$,${}^nC_r=462$,અને ${}^nC_{r+1}=462$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{{}^nC_{r+1}}{{}^nC_r} = \frac{n-r}{r+1}$. કારણ કે ${}^nC_{

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,${}^nC_{r-1}=330$,${}^nC_r=462$,અને ${}^nC_{r+1}=462$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{{}^nC_{r+1}}{{}^nC_r} = \frac{n-r}{r+1}$. કારણ કે ${}^nC_{r+1} = {}^nC_r = 462$,તેથી $\frac{462}{462} = 1$. તેથી,$\frac{n-r}{r+1} = 1 \implies n-r = r+1 \implies n = 2r+1$. હવે,ગુણોત્તર $\frac{{}^nC_r}{{}^nC_{r-1}} = \frac{462}{330}$ ધ્યાનમાં લો. સૂત્ર $\frac{{}^nC_r}{{}^nC_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\frac{n-r+1}{r} = \frac{462}{330} = \frac{7}{5}$. સમીકરણમાં $n = 2r+1$ મૂકતા: $\frac{(2r+1)-r+1}{r} = \frac{7}{5} \implies \frac{r+2}{r} = \frac{7}{5}$. $5(r+2) = 7r \implies 5r + 10 = 7r \implies 2r = 10 \implies r = 5$.

જો ${}^nC_{r-1}=330$,${}^nC_r=462$,અને ${}^nC_{r+1}=462$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$TSEAMCET$ શબ્દના તમામ અક્ષરોમાંથી $4$ અક્ષરો પસંદ કરવાની કુલ રીતો કેટલી છે?

$^{47}C_4 + \sum_{r=1}^5 {}^{52-r}C_3 = $

જો ${}^{n-1}C_3 + {}^{n-1}C_4 > {}^{n}C_3$ હોય, તો $n$ એ કયા પૂર્ણાંક કરતા સહેજ મોટો છે?

$10$ સફેદ,$9$ લીલા અને $7$ વાદળી દડાઓમાંથી એક કે તેથી વધુ દડા પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$3$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે,જેના અંકોનો સરવાળો $10$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module