ARRANGE શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ભિન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $ARRANGE$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $A, R, R, A, N, G, E$. અહીં,$A$ બે વાર,$R$ બે વાર અને $N, G, E$ એક-એક વાર આવે છે. કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા = $\frac{7!

Vedclass · Accepted Answer

$900$

Vedclass · Answer

(C) $ARRANGE$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $A, R, R, A, N, G, E$. અહીં,$A$ બે વાર,$R$ બે વાર અને $N, G, E$ એક-એક વાર આવે છે. કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા = $\frac{7!}{2! 	imes 2!} = \frac{5040}{4} = 1260$. બે $A$ સાથે ન આવે તેવી ગોઠવણી શોધવા માટે,આપણે ગેપ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીશું. પહેલા બાકીના અક્ષરો $R, R, N, G, E$ ને $\frac{5!}{2!} = \frac{120}{2} = 60$ રીતે ગોઠવો. આ $5$ અક્ષરો $6$ જગ્યાઓ (ગેપ) બનાવે છે: $\_ R \_ R \_ N \_ G \_ E \_$. આપણે $6$ ગેપમાંથી $2$ ગેપમાં $A$ ને ગોઠવવાના છે. આ માટેની રીતોની સંખ્યા $^6C_2 = \frac{6 	imes 5}{2} = 15$ છે. કુલ ગોઠવણી જેમાં $A$ સાથે ન હોય = $60 	imes 15 = 900$.

$ARRANGE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ભિન્ન શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં બે $A$ સાથે ન આવે?

Similar Questions

$0, 1, 2, 3, 5, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $4$ અંકની કુલ કેટલી અયુગ્મ સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય?

$1, 2, 3$ અને $4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $6$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય કે જેમાં બરાબર બે સમાન અંકોની જોડ હોય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $4$ અંકોની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જેથી દરેક અંકનો ઉપયોગ માત્ર એક જ વાર થાય?

$PERMUTATIONS$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જો $P$ અને $S$ ની વચ્ચે હંમેશા $4$ અક્ષરો હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module