यदि vec{a} = 4hat{i} - 2hat{j} + hat{k},vec{b | vedclass

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Question

(B) समांतर षट्फलक का आयतन जिसके किनारे $\vec{a}$,$\vec{b}$,और $\vec{c}$ हैं,अदिश त्रिगुण गुणनफल $|[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}]|$ द्वारा दिया जाता ह

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(B) समांतर षट्फलक का आयतन जिसके किनारे $\vec{a}$,$\vec{b}$,और $\vec{c}$ हैं,अदिश त्रिगुण गुणनफल $|[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}]|$ द्वारा दिया जाता है।इसकी गणना सदिशों के घटकों द्वारा निर्मित सारणिक के निरपेक्ष मान के रूप में की जाती है:$V = |\det \begin{bmatrix} 4 & -2 & 1 \ 3 & 2 & -1 \ 2 & -1 & 2 \end{bmatrix}|$प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$V = |4(4 - 1) + 2(6 + 2) + 1(-3 - 4)| = |12 + 16 - 7| = |21| = 21$.

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यदि $a, b, c$ असमतलीय सदिश हैं और $\lambda$ एक वास्तविक संख्या है,तो सदिश $a + 2b + 3c, \lambda b + 4c$ और $(2\lambda - 1)c$ किन मानों के लिए असमतलीय होंगे?

यदि सदिश $4i+11j+mk$,$7i+2j+6k$ और $i+5j+4k$ समतलीय हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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